初中化学中的天平平衡问题

天平平衡问题是初中化学教学中常出现的问题，也是总复习中的一个难点，这类问题由于前提条件不同，zui后得出的结论也不同，学生往往对这类问题的解决感到比较困难。
解这类题的关键是抓住天平平衡的条件——左盘和右盘物质的质量相等。
初中化学阶段常接触的天平平衡问题多是把活泼金属（或碳酸盐）和盐酸或稀硫酸反应与天平平衡问题联系在一起。概括起来大致分两种情况：一是天平两边所加入的金属（或碳酸盐）质量相等、酸的质量和质量分数也相等；二是天平两边所加入的酸的质量、质量分数相等，但金属（或碳酸盐）的质量不相等。下面就这两种情况进行分析总结。
一、天平两边的金属质量（或碳酸盐）、酸的质量、质量分数均相等
对于这种情况，天平平衡的条件是左右两盘生成的气体质量相等，则天平平衡，否则失去平衡。
1．等质量的不同金属（或碳酸盐）和等质量、等质量分数的足量酸反应
例1．在天平两边各放一个烧杯，调节天平平衡，然后分别倒入等质量、等质量分数的足量稀硫酸后，分别向两边的烧杯中加入等质量的锌和铁，反应完毕后，天平指针是否偏转？若偏转，偏向哪一方？
解析：此题中天平指针是否偏转，取决于左右盘生成的氢气的质量是否相等。本题中给出的酸足量，所以生成的氢气质量取决于金属的质量。我们根据方程式不难得出这样的结论：等质量的金属和足量的酸反应生成氢气质量由多到少的顺序：Al、Mg、Fe、Zn（初中常用的几种金属）。即题目中天平左右盘生成的氢气的质量不相等，天平将失去平衡，指针偏向生成氢气较少的锌的一边。
2．足量且质量相等的金属（或碳酸盐）和等质量、等质量分数的酸反应
在例1中，若金属是足量的，那么生成氢气的质量就应该根据酸进行计算。我们不难看出，此时天平两边生成氢气的质量是相等的，那么天平也就平衡了。
综上所述，我们可归纳出下面的规律：

足量的物质	计算标准（耗尽量）	生成气体的质量	天平指针
酸	金属（或碳酸盐）	不等	偏（天平不平衡）
金属（或碳酸盐）	酸	相等	不偏（天平平衡）

对于这种类型的天平平衡题，关键是看清哪个量是足量，进而确定天平的状态。另外，我们还可以根据天平的状态，确定什么物质无剩余，什么物质可能有剩余，什么物质肯定有剩余。在此需要说明一点的是，金属（或碳酸盐）足量不一定两种物质均剩余，也就是说生成等质量的气体时，消耗量较多的金属（或碳酸盐）也可以是恰好完全反应，而消耗量较少的金属肯定有剩余。
例2．在天平左右盘分别盛有等质量、等质量分数的稀硫酸的烧杯，调节天平平衡后，向两边烧杯中分别加入质量相等的锌和镁，反应完毕后，天平让保持平衡，则下列情况不可能的是（    ）。
A．两烧杯中酸均耗尽             B．锌、镁均耗尽
C．镁耗尽、而锌有剩余           D．锌耗尽、而镁有剩余
解析：解此题抓住天平平衡这个条件，天平平衡→生成氢气质量相等→计算标准是酸（耗尽）→金属足量（两种金属至少剩一种，生成等质量氢气的消耗量少的镁肯定有剩余），所以锌、镁均消耗尽不可能，镁消耗尽而锌有剩余也不可能，此题正确答案为B、C。
学生练习：
1．在托盘天平的两边各放一只烧杯，调节天平平衡，在烧杯中分别注入质量和质量分数均相等的稀硫酸，若向右盘中投入一定质量的铁，恰好完全反应，为使天平仍保持平衡，左盘中投入与铁质量相等的纯净金属可能是（   ）A．Mg    B．Zn   C．Cu   D．Al
2．在天平两边的烧杯中分别注入100 g 9.8%的稀硫酸，调节天平平衡，然后分别向两盘中投入锌和镁使酸完全反应，若使天平仍然保持平衡，则投入锌和镁的质量可能为（    ）
A．Zn: 2 g、Mg: 2 g      B．Zn: 3 g、Mg: 3 g    C．Zn: 6.5 g、Mg: 6.5 g   D．Zn: 7 g、Mg: 7 g
二、天平两边所加入的酸质量、质量分数均相等，金属质量（或碳酸盐）不相等
对于这种类型，我们应该清楚天平平衡的条件不是两边生成气体的质量相等，而是左边加入的金属质量（或碳酸盐）减去生成的气体质量——左盘净增质量与右边加入的金属质量（或碳酸盐）减去生成气体的质量——右盘净增质量相等。
例3．在天平两盘的烧杯中各加入溶质质量分数相同、质量相等的足量盐酸，调节天平平衡，将镁和铝分别投入天平左右两边的烧杯中，若使天平仍保持平衡，则所加入的镁、铝的质量比为多少？
分析：看到此题，许多同学会产生这样的错误的想法，认为天平平衡，是因为两边生成氢气的质量相等，于是就会把镁、铝分别和稀盐酸反应的方程式中氢气定为同一个量，然后根据方程式推出镁、铝的质量比。此题和我们介绍的**种情况不同，即天平左盘、右盘中加入的金属不相等，所以天平平衡不是因为天平两边生成的氢气相等，而是左盘金属质量减去氢气质量的净增质量等于右盘金属减去氢气的净增质量。#p#分页标题#e##p#分页标题#e#
解：设加入镁、铝的质量分别违m、n，生成氢气质量分别为x、y。
右盘：Mg + 2HCl == MgCl2 + H2↑   左盘：2Al + 6HCl == 2AlCl3 + 3H2↑
      24                  2           2×27                3×2
      m                  x             n                    y
左盘净增质量＝右盘净增质量，
即镁、铝的质量比为32﹕33。
例4．在天平两端各放一个盛有200 g 18.25%盐酸的烧杯，调节天平平衡。分别向烧杯中加入下列各组物质充分反应后，天平仍保持平衡的是（    ）。
A．18 g Mg、18 g Al              B．20 g CaO、20 g CaCO3
C．10 g AgNO3溶液、5 g Cu(OH)2   D．6.2 g Mg(OH)2、8.4 g MgCO3
解析：此题条件是天平两边盐酸质量都是200 g、溶质的质量分数都是18.25%，而加入物质后要求天平平衡。
解该题shou先应观察各个选项：选项B的天平两端所加入的物质质量都是20 g，但只有CaCO3与酸反应生成气体，而CaO没有气体生成，所以天平不可能平衡；对于答案C，10 g AgNO3溶液、5 gCu(OH)2的加入没有生成气体，质量没有损失，而开始加入的质量又不相等，所以天平也不可能平衡，故用淘汰法淘汰B、C两个选项。
对于选项A，在天平两端分别加入18 g Mg、18 g Al，天平是否平衡取决于金属是否足量。设200 g 18.25%盐酸消耗的镁的质量为x，则
Mg   +   2HCl == MgCl2 + H2↑
24       2×35.5 
 x     200 g 18.25%              求得x＝12 g
通过计算可知18 g Mg足量，同理可知18 gAl也是足量的。
对于选项D，Mg(OH)2和盐酸反应没有质量损耗，而MgCO3与盐酸反应生成二氧化碳气体，天平是否平衡取决于左右两盘的净剩质量，即用MgCO3的质量减去生成的二氧化碳的质量所得差值是否等于6.2 g，若相等则天平平衡，否则不平衡。
设生成CO2的质量为y（根据化学方程式的质量比可知MgCO3过量）
MgCO3 + 2HCl == MgCl2 + H2O + CO2↑
       2×35.5                44
      200 g 18.25%             y
解得y＝2.2 g
净剩质量为8.4 g－2.2 g＝6.2 g，所以答案D也正确。
学生练习：
3．在托盘天平两边各放一只烧杯，调至平衡，再向两只烧杯中分别注入等质量、等质量分数的稀硫酸，然后向两只烧杯中分别加入相同质量的镁和铜铝合金，两烧杯中物质完全反应后，天平仍保持平衡，则合金中铝和铜的质量比为多少？
总之，初中化学中解天平题应shou先分清是上述的哪种情况，然后再抓住每种情况天平平衡的条件进行分析，相信你会很轻松地解决问题。
学生练习参考答案：⑴A、D    ⑵C、D   ⑶3∶1
 1．在托盘天平两盘上各放一只烧杯，两烧杯中盛有等质量百分比浓度的足量的盐酸，使两边保持平衡。此时向左边烧杯中加入11.2克CaO，若要使两边再次保持平衡，需向右边烧杯中加入CaCO3的质量是（     ） A.11.2克   B.17.6克       C.20克         D.22.4克 
2．在天平两边各放置一个盛有相同浓度的等体积的足量盐酸的烧杯，把天平调至平衡，在左边烧杯中放入3.60克铝粉，为了使天平zui终保持平衡，右边烧杯中应放入镁粉的质量为                  （     ）  A、3.49克          B、3.60克            C、3.70克         D、3.81克 
3.在天平两端的烧杯中，分别盛有足量等质量、等浓度的稀硫酸，天平平衡后，往天平两端的烧杯中，分别加入等质量的镁和铜、铝合金，恰好完全反应，且天平仍保持平衡，则铜、铝合金中铜和铝的质量比为（     ）A. 1：1       B. 1：2        C. 1：3       D. 2：1                              
4.在天平的两盘分别放入质量相等的烧杯,烧杯中各盛100克9.8%的硫酸溶液,向两个烧杯中同时放入哪组金属,反应终止时天平仍保持平衡                      (      ) 
 (A)锌、铁各7克   （B）锌、铁各5克     （C）锌、铁各4克（ D）锌、铁各3克   
问：化学天平类问题有何解题技巧？
答：影响天平两端质量变化的主要是反应时生成气体的质量，重点是分析发生了哪些反应。#p#分页标题#e##p#分页标题#e#
如：天平两端（已调平衡）各放质量相等的两杯稀硫酸（且溶质质量分数相同），分别投入等质量的锌和铁，问天平指针如何变化？
解决该题时，应考虑以下情况：
（1）当锌和铁都完全反应时，铁生成H2的质量大于锌，所以指针偏向加锌的一边。
（2）当锌和铁都有剩余（或铁有剩余而锌恰好完全反应时），此时生成H2的质量是相同的，而两边所加锌和铁的质量又相等，所以天平能保持平衡，指针不发生偏转。
所以分析天平平衡问题时，还经常使用差量法，即，所加物质与生成气体的质量差。
生成气体的反应，在初中阶段大概有以下几种情况：（1）活泼金属与酸;（2）碳酸盐与酸;（3）铵盐与碱。
 
天平平衡的门道                                              
天平平衡问题是近几年各地中考的热点，此类题把知识点进行了较大程度的综合。同学们在解题时，若能抓住其实质，便可化难为易，从而快速、准确地解决问题。下面结合实例谈谈这类题的解法，供同学们参考。
一、把握操作步骤
1．（吉林省中考题）某同学用天平称取一定质量的氯化钠，称好后发现砝码和药品位置放倒（其他都正确），称得的读数为9.2g,不足1g的用砝码，此时NaCI的实际质量为     （ ）  A 9.2g    B9g       C 8.8g     D 无法确定
解析：该题对天平的使用操作进行了综合考查，解题关键是要把操作步骤掌握得很熟。称量时，称量物放在天平的左盘，砝码放在右盘（即左物右码）。天平平衡时，
m食盐=m砝码+m游码，本题中砝码与称量物颠倒，不妨把砝码看成被称物质，
即：m砝码== m游码+ m食盐.由题意可知砝码为9g，游码为0.2g，则NaCI质量==9g-0.2g==8.8g,故选C正确。
二、运用“等量”关系
2.托盘天平两盘上各放一只相同的烧杯，并各盛有等质量分数的足量稀盐酸，两边保持平衡。若向左盘烧杯中加入8g氧化镁，要使天平再次保持平衡，需向右盘烧杯中加入的物质是      （ ）   A 8.4g碳酸镁   B .9g铝     C 8g碳酸钠     D 11g铜
提示：Cu与盐酸不反应
解析：此题旨在考查天平平衡上的计算问题，解题关键是天平两边增加或减少的质量应保持相等。氧化镁与盐酸反应没有气体生成，说明加氧化镁后左盘比右盘增重8g，若要天平平衡，右盘也必须增重8g。据题意可以看出C不正确，加入8g碳酸钠一定产生一定量的二氧化碳，所以增重要小于8g，由于铜与盐酸不反应，加入11g也不可能使天平平衡，所以D不正确。故分析可从A、B入手。
设：8.4g碳酸镁产生CO2质量为x
              MgCO3+2HCI=MgCI2+H2O +CO2↑
84                                            44              
8.4g                                x
         x=4.4g
8.4g-4.4g=4g≠8g    所以A不正确。
设：9g铝与盐酸反应产生氢气质量为y.
2AI+6HCI==2AICI3+3H2↑
54                         6
9g                  y
              y==1g
9g-1g==8g
所以正确答案是：B
3．  在天平的两盘上分别放入质量相等的烧杯，杯中各盛100g98%的稀硫酸溶液，向两个烧杯中同时放入哪组金属，反应终止时天平仍然平衡           （ ）
A 6g铁和6g锌   B.6.5g铁和6.5g锌   C 3g镁和3g铁   D 7g镁和7g铁
解析：此题旨在考查学生分析判断能力，解题关键是掌握酸、金属、氢气三种物质质量的关系。根据加入酸的质量相等，加入金属质量也相等，那么影响天平平衡的惟一因素就是放出氢气的质量。若两边生成氢气质量也相等，天平一定保持平衡。要使生成氢气质量相等的条件是等量的金属加入酸中，金属都过量，使酸中氢完全被置换，那么等量的酸生成氢气的质量必然相等。
解：设100g9.8%的稀硫酸完全反应，需要Fe、Zn、Mg的质量分别为X、Y、Z.
     Fe +   H2SO4==  FeSO4 + H2↑
     56      98
x    100g×9.8%
          x==5.6g
 Zn +   H2SO4==ZnSO4 + H2↑
 65     98
 y     100g×9.8%
         y==6.5g#p#分页标题#e##p#分页标题#e#
Mg + H2SO4== MgSO4  + H2↑
24    98
      z    100g×9.8%
               z==2.4g
通过计算分析，要使100g9.8%的稀硫酸完全反应，至少需要Fe5.6g、Zn6.5g、Mg2.4g，故A中6g锌不足，与6g铁生成的H2不等， B中6.5g铁和锌都能使硫酸完全反应，生成H2相等，C中3g铁不足，与3g镁生成H2不等，D中7g镁和铁也都能使硫酸完全反应，生成H2相等，故本题选B、D正确。
操练场：
1．（江苏省南京市中考题）在托盘天平两边各放一只烧杯，调节至平衡，在烧杯里分别注入质量相等、质量分数相同的稀硫酸，若在右盘投入一定质量的铁，恰好完全反应，为使天平仍保持平衡,应向左盘投入与铁质量相同的纯净金属是                           （  ）
A .Mg       B.AI     C.Zn        D.Ag        
2．（哈尔滨市中考题）.在托盘天平的两个托盘上各放一个盛有足量的等质量的稀盐酸的烧杯，调节天平平衡，向左边烧杯中加入28g铁粉，再向右边烧杯中加入与其质量相等的下列混合物粉末，充分反应后，天平可能仍然平衡的是                              (  )
A Mg和AI    B CaCO3和 AI     C Ba CO3 和Zn     D Mg CO3 和K2CO3
答案：1． A  B      2．C．
三、打破思维定势
4．如下图所示，在托盘天平的两边各放一只烧杯，调节至平衡。在两烧杯中分别注入相同质量分数、等质量且足量的盐酸，然后在右边烧杯中放入mg锌，在左边烧杯中放入mg铁（两边同时放入）。问反应开始至结束天平将如何摆动？
解析：由于受思维定势的影响此题容易误解，只从mg锌和mg铁全部溶解在盐酸中产生H2的多少来考虑，认为天平指针始终偏右，导致解答不完整。
天平指针的指向决定于两盘物质质量的大小。判断指针的偏转情况应抓住两个要点：**，反应从开始到结束，哪盘烧杯中放出的氢气少，指针就偏向该盘。第二，反应过程中，哪盘烧杯放出的氢气速度慢（即质量减小的慢），指针就偏向该盘。
解：设mg铁、mg锌分别与足量的盐酸反应产生H2质量为X、Y.
      Fe + 2HCI==FeCI2 + H2↑
          56                 2
          mg                X       X=
Zn + 2HCI==ZnCI2 + H2↑
65                                2
mg                y      y=
  因为 ﹥ ，所以反应结束时，右盘放出的氢气少，指针偏右.由于锌产生H2速度快，铁产生H2速度慢，所以反应开始时，一段时间内左盘放出的H2比右盘少，指针偏左。由此可见，指针的偏转情况为：反应开始时，指针偏左，一段时间后，指针逐渐向右偏转，反应结束时，指针偏右。
操练场：
3．（天津市中考题）将盛有等质量、相同质量分数稀盐酸的两只烧杯，放在托盘天平左右两盘上，调节至平衡，再向两只烧杯中分别放入质量相等的镁和铝，待反应停止后，根据天平的平衡状况判断：
（1）若天平仍保持平衡，则反应物中一定无剩余的是           ；一定有剩余的是           。
（2）若天平失去平衡，则指针一定偏向放         的一方。  
答案：3．（1）盐酸    铝     （2）镁 
　

初中化学中的天平平衡问题
　2、有关金属与酸反应和天平平衡的计算，涉及的知识点较多，能力要求较高，是中考较难的题型，也是中考的热点。判断金属的量和酸的量哪个过量或题意不明时要分别讨论，是这类试题的难点和关键所在。试题以图像或天平平衡的形式将需要满足的（或需讨论的）条件隐含在其中，需要去寻求、挖掘。
例3、如图表示等质量的金属Mg和Al分别与足量且质量分数相等的稀硫酸反应，下列叙述正确的是（　 ）
　　A．X表示反应所用时间，Y表示生成氢气的质量　
　　B．X表示生成氢气的质量，Y表示反应所用时间
　　C．X表示滴加稀硫酸的质量，Y表示生成氢气的质量
　　D．X表示参加反应的金属的质量，Y表示生成氢气的质量
解析：　　此题要求分析金属与酸反应中各种量之间的变化关系，涉及到金属的质量、酸的量、金属的活泼性、反应的速率、氢气的质量以及反应时间等多种量的变化。由题意，等质量的金属Mg和Al与足量且质量分数相等的酸反应，产生氢气的速率Mg＞Al，产生氢气的总量Mg＜Al，即产生等量氢气，Mg所用反应时间少，A、B选项是错误的。同时，产生等量氢气，所需金属的质量Al＜Mg，D选项错误。　　答案：C#p#分页标题#e##p#分页标题#e#
例4、在托盘天平两边各放一只烧杯，调节至平衡。在两只烧杯里注入相同质量、相同质量分数的足量稀盐酸，然后分别向左右两端烧杯中加入质量相等的Fe和金属A。有气体产生时，天平指针慢慢向左偏转(如图1)；指针偏转到一定角度后，又慢慢向右偏转；反应结束，天平指针指向右端(如图2)。则天平右端加入的金属A可能是（　）
　　A．Zn　　　　B．Mg　　　　　C．Cu　　　　D．Al
解析：　　此题将金属与酸反应引起的质量变化以天平是否平衡来体现，天平平衡本身就隐含着质量相等这一等式关系，即m金属－mH2＝m’金属－m’H2
本题盐酸的量充足，且等质量、等质量分数，加入等质量的金属A时，指针向左偏转，由上述等式关系，说明金属A产生H2的速率快，即金属A的活泼性，强于铁。反应结束后，天平指针指向右端，说明金属产生氢气的总量A＜Fe，即相对原子质量A＞Fe，符合题意的选项为Zn。
例7、为了测定某铜锌合金的组成，某校化学课外活动小组利用该合金粉末与稀硫酸反应，进行了三次实验，所得相关的实验数据记录如下：

	**次	第二次	第三次
所取合金的质量/g	10	10	20
所用稀硫酸的质量/g	50	80	50
生成氢气的质量/g	0.2	0.2	0.2

　　⑴计算该铜锌合金中金属锌的质量。
　　⑵从上表数据分析，当所取合金与所用稀硫酸的比为＿＿＿＿时，表明合金中的锌与稀硫酸恰好完全反应。
　　⑶所用合金与稀硫酸恰好完全反应时所得溶液中溶质的质量分数。
　　解析：此题要求通过分析数据，得出合金与稀硫酸正好反应的质量比，而此质量关系题目中三次实验都没有给出，要通过对比分析确定。“**次”与“第二次”实验比较，合金质量为10g，增加稀硫酸的质量时，产生氢气的质量均为0.2g，表明此时硫酸过量，而合金中的锌反应完全；从“第三次”实验数据看，合金质量为20g，若硫酸足量，应产生氢气0.4g，而实验只产生0.2g氢气，表明此时合金过量，而硫酸反应完全。可见合金质量为10g，硫酸溶液质量为50g时，其中锌与硫酸恰好完全反应，即质量比为10g∶50g＝1∶5。
答案：（1）由“**次”与“第二次”实验数据分析，合金均为10g，增加稀硫酸的质量时，产生氢气的质量均为0.2g，表明此时硫酸足量，而合金中的锌完全反应，因此可用产生氢气的质量0.2g，求出10g合金中所含锌的质量。
解：设合金中锌的质量为x，生成硫酸锌质量为y。
　　　　 Zn＋H2SO4＝ZnSO4＋H2↑
　　　　 65　　　　 161　　2
　　　　 x　　　　　　y　 　0.2g
　　　　 　　　　
　　　　 x=6.5g
　　（2）1∶5
　　（3）由（1）得： ， y＝16.1g
　　　　 所得溶液中ZnSO4的质量分数： ×100％＝28.6％
　　答：所得溶液中溶质的质量分数为28.6％。
　2、有5.6g不纯的铁跟足量的稀硫酸反应，生成了0．22 g的氢气，则铁中混有的杂质可能是下列中的(　 )　　A．Zn　　　B．Al　　　　C．Cu　　　　D．Ag
8、小华想测定Cu-Zn合金及Cu-Ag合金中铜的质量分数，实验室只提供一瓶未标明质量分数的稀盐酸和必要的仪器。
⑴你认为能测出其铜的质量分数的是____________合金；
⑵小华取该合金的粉末32.5g，与足量该盐酸充分反应，经测定，产生了0.4g气体请求出该合金中铜的质量分数。
⑶若想测出该盐酸的质量分数，你认为实验时必须提供和测出的数据是______（选填序号）。
　　A．参加反应的合金质量　　　　　　B．参加反应的稀盐酸的质量
　　C．参加反应的稀盐酸的体积和密度　 　D．产生气体的质量
计算金属与酸反应生成氢气的题目，一般可以利用方程式进行计算，但需要写出方程式后带入数值，较复杂。实际在题目中又往往不会单独出现这样的问题，而常常作为中间计算。这时占用过多时间就不值得了。因此需要一种快速计算的方法。如果是金属过量或足量时，可利用酸内氢元素守恒计算；若酸足量或过量时，可利用“量价比”进行计算。 
　　所谓“量价比”，指的是金属元素的相对原子质量与该金属元素在酸中的化合价的jue对值之间的比值（用M表示），如：Mg相对原子质量为24，在与酸反应后盐中化合价为＋2，则其量价比为24／2＝12。然后带入公式：m金属＝M×m氢气进行计算就可以了。例如：要求36g金属镁与足量稀盐酸可产生多少克氢气时，就可以把36g金属质量带入公式计算得到氢气质量3g，这样计算方便、准确。而且在比较不同金属产生氢气质量时更为方便，量价比越大，消耗金属越多、产生氢气越少。这都可以从前面公式中推导得到。#p#分页标题#e##p#分页标题#e#
从实际意义看，量价比是产生1g氢气时所需要的金属质量，同学可自行计算验证。
天平问题一般是讨论天平是否平衡，或者向哪个方向偏转，这样可分成三种情况讨论：
　　（1）金属都有剩余，则说明两烧杯内酸都消耗掉，因而天平平衡；
　　（2）金属都不剩余，等质量不同金属产生H2的质量不同，量价比小的金属产生氢气多，因此天平向另一方偏转；
　　（3）当有一种金属剩余，说明此烧杯内酸完全反应，而另一无金属剩余的烧杯内，酸若也恰好完全反应，则天平平衡，但若酸有剩余，则天平向无金属剩余的烧杯一方偏转。
　所以综上所述，天平zui后是否平衡只有两种可能，一是平衡，二是向量价比大的一方偏转。